Характеристика равномерного движения

Основные характеристики равномерного движения по окружности Движение по окружности часто встречается в природе и технике: по характеристика равномерного движения, близким к окружностям, движутся планеты вокруг Солнца, Луна искусственные спутники Земли, точки колес и вращающихся деталей механизмов. Мы ограничимся в нашем курсе равномерным движением по окружности. Напомним, что равномерным называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Каковы же основные характеристики характеристика равномерного движения движения по окружности? Прежде всего, это радиус окружности характеристика равномерного движения и характеристика равномерного движения скорости тела v рис. Далее мы увидим, что мгновенная скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к траектории. Следующей характеристикой равномерного движения по окружности является период обращения Он равен промежутку времени, в течение которого тело совершает один оборот. Во сколько раз период обращения секундной стрелки меньше периода обращения часовой стрелки? Чем больше частота обращения, тем меньше период. Чему равна частота обращения секундной стрелки, ми- Направление мгновенной скорости при движении по окружности Поставим опыт Затачивая инструмент с по: мощью точильного круга, можно заметить, что искры летят по касательной к кругу в точке, которой касается инструмент рис. Это раскаленные кусочки, оторвавшиеся от круга, поэтому их скорость в момент отрыва равна по модулю и направлению скорости точек диска, соприкасающихся с инструментом. Чтобы лучше осознать это, рассмотрим движение тела в течение времени Δt, малого по сравнению с периодом Пройденная за это время дуга окружности почти сливается с участком касательной к окружности эта касательная показана голубой линией на рис. А это как раз и означает, что мгновенная скорость тела направлена по касательной. Заметим, что касательная к окружности в некоторой точке перпендикулярна радиусу характеристика равномерного движения, проведенному в эту точку. Перенесите рисунок в тетрадь и отметьте на нем: а вектор характеристика равномерного движения тела, когда оно находится в точках А и В; б точку С, в которой скорость тела составляет угол 45º со скоростью тела в момент, когда оно находится в точке Ускорение при равномерном движении по окружности Поскольку мгновенная скорость тела направлена по касательной в каждой точке траектории, направление скорости тела при его движении по окружности изменяется. А если скорость тела изменяется любым образом пусть даже только по направлениюто это тело движется с ускорением. Итак, при равномерном движении по окружности тело движется с ускорением. Направление ускорения Поскольку направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора изменения скорости Δ. Найдем изменение скорости Δ за промежуток времени Δt, малый по сравнению с периодом Обозначим 1 скорость тела в момент времени t, а 2 скорость тела в момент времени t + Δt. Обозначим Δα угол, на который характеристика равномерного движения за время Δt радиус, проведенный в точку, где находится тело рис. Угол Δα мал, если Δt мало по сравнению с На такой же угол Δα повернется за время Δt и вектор скорости тела скорость остается все время перпендикулярной радиусу. Векторы 1, 2 и Δ образуют равнобедренный треугольник с основанием Δ и малым углом Δα при вершине. Поэтому углы при основании этого треугольника близки к прямым углам характеристика равномерного движения следует из того, что сумма углов треугольника 180º. Значит, изменение скорости Δ за очень малое время Δt направлено перпендикулярно скорости, то есть по радиусу, характеристика равномерного движения к центру окружности, как показано на рисунке 8. Ускорение направлено так же, как изменение скорости Δследовательно, ускорение тела характеристика равномерного движения к центру окружности. По этой причине ускорение тела при его движении по окружности часто называют центростремительным. Из курса физики основной школы вы уже знаете, что ускорение тела обусловлено действующими на него силами. Например, при движении Земли вокруг Солнца силой, вызывающей центростремительное ускорение Земли, является сила тяготения со стороны Солнца. Автомобиль поворачивает характеристика равномерного движения 90º по дуге окружности. Изобразите на чертеже в тетради векторы скорости и ускорения автомобиля в середине дуги поворота. Если Δt мало по сравнению с T, эта дуга почти не отличается от отрезка прямой. Докажите, что центростремительное ускорение выражается также формулами Подсказка. Воспользуйтесь формулами 412. Можно подумать, что центростремительное ускорение, обусловленное изменением только направления скорости, не может быть значительным. Убедимся, что это не всегда так. Чтобы космонавты без вреда для здоровья переносили большие перегрузки во время старта и посадки космического корабля, их тренируют с помощью специального аппарата — огромной центрифуги рис. Во время тренировки в Центре подготовки космонавтов им. Гагарина космонавт движется в капсуле она изображена в левой характеристика равномерного движения фотографии по окружности радиусом 18 м. Чему равна при этом его линейная скорость? Чтобы характеристика равномерного движения на себе ощущения при движении с ускорением, в несколько раз превышающем ускорение свободного падения, можно покататься на центрифуге в парке рис. Радиус колеса аттракциона 10 м. Чему равен характеристика равномерного движения его обращения, когда пассажиры движутся с ускорением, в 2,5 раза превышающим ускорение свободного падения? Угловая скорость Иногда используют еще одну характеристику равномерного движения по окружности — угловую скорость ω. При атом угол измеряют в радианах, то есть одному полному обороту соответствует поворот на угол 2π. Единица угловой скорости совпадает с единицей частоты 1 с -1. Какая скорость одинакова для всех точек характеристика равномерного движения стрелки — линейная или угловая? Во сколько раз угловая скорость секундной стрелки больше угловой скорости минутной стрелки? Чему равна угловая скорость движения точки поверхности Земли, обусловленная суточным вращением? Одинакова ли эта скорость для всех точек земной поверхности, находящихся: а на одной параллели; б на одном меридиане; в на различных параллелях и меридианах? Катящееся колесо Рассмотрим движение различных точек колеса автомобиля. Пусть автомобиль едет со скоростью рис. Что означают слова «без проскальзывания»? Это значит, что нижняя точка колеса А покоится относительно земли при этом шины оставляют четкие следы. Этот факт — отправная точка для нахождения скорости всех других точек колеса — например, точек В, С, D на рисунке 8. Чтобы найти скорость этих точек, удобно перейти в систему отсчета, связанную с автомобилем, а потом вернуться в систему отсчета, связанную с дорогой. В системе отсчета, связанной с автомобилем, все точки обода колеса движутся по окружности с равными по модулю скоростями. Обозначим v вр модуль этой скорости, обусловленной вращением колеса вокруг своей оси. Выясним: как связаны скорость автомобиля v и характеристика равномерного движения вращения v вр точек его колеса? Именно тут нам и поможет тот факт, что нижняя точка колеса А покоится относительно земли. Заметим, характеристика равномерного движения скорость Aвр вращения нижней точки А направлена противоположно скорости автомобиля рис. Выразим через v и v вр скорость v А точки А в системе отсчета, связанной с дорогой. Докажите, что скорость точки С см. Найдите направление и модуль скорости точек В и D см. Катушка с ниткой рис. Конец нити тянут в горизонтальном направлении со скоростью, равной по модулю u рис. Внутренний радиус катушки r, а внешний Рассмотрите движение точки А, воспользовавшись сложением скоростей, а также тем фактом, характеристика равномерного движения точка катушки, касающаяся стола, покоится относительно стола. С какой скоростью v и в каком направлении будет двигаться катушка в случае, изображенном на рисунке 8. Если вы выполнили это задание правильно, ответ может показаться вам неправдоподобным. Попробуйте проверить его на опыте, проследив за тем, чтобы катушка катилась без проскальзывания. С какой скоростью едет велосипедист, если сорвавшаяся с колеса в точке А рис. Радиус колеса 30 см. Перейдите в систему отсчета, связанную с велосипедистом. Дополнительные вопросы и задания Необходимые для решения задач справочные данные, не приведенные в условии задачи, вы можете найти в конце учебника под обложкой. Длина минутной характеристика равномерного движения настенных часов 15 см, а часовой стрелки — 10 см. Какие величины можно определить из этого условия? Чему равна обусловленная суточным вращением скорость точек поверхности Земли, расположенных на экваторе? Длину экватора примите равной 40000 км. Две шестеренки сцеплены, как показано на рисунке 8. Радиусы шестеренок 60 см и 30 см. Большая шестеренка вращается с частотой 2 с -1. С какой скоростью они движутся? Диск радиусом характеристика равномерного движения м равномерно вращается вокруг своей оси с периодом 0,5 характеристика равномерного движения. Начертите графики зависимости скорости v и ускорения a точки диска от расстояния r до центра диска. Наблюдения колец Сатурна рис. Могут ли кольца Сатурна быть сплошными? Самолет летит вдоль 60-й параллели. Во время всего полета его пассажиры наблюдают Солнце в одной и той же точке небосвода. Длину экватора примите равной 40000 км. Два тела равномерно движутся по окружностям радиусом 10 см и 1 м соответственно. У какого тела ускорение больше и во сколько раз, если: а скорости тел равны? Во сколько раз ускорение точек земной поверхности на экваторе меньше ускорения свободного падения g? Во сколько раз надо было бы уменьшить продолжительность суток, чтобы оно стало равным g?

Также смотрите:

Комментарии:
  • Евгений Гаврилов

    27.10.2015

    Путь и основные характеристики Равномерное прямолинейное движение являются важнейшими понятиями кинематики. При криволинейном движении различают среднее ускорение и мгновенное ускорение - величину, равную пределу отношения изменения скорости к промежутку времени , в течение которого произошло это изменение, при условии, что этот промежуток стремится к нулю:.